精英家教網(wǎng)如圖，從地面上點A處，測得山頂上鐵塔BC的塔頂B和塔底C的仰角分別是β=60°，α=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD．（可用根式表示）
分析：根據(jù)AD和∠BAD=60°，∠CAD=45°，可以求得BD、CD的長，根據(jù)BC=BD-CD=100m，即可求得AD的值，即可解題．
解答：解：設(shè)AD=x，∵∠BAD=60°，∠CAD=45°，
則BD=AD•tan∠BAD=
3
AD，
CD=AD•tan∠CAD=AD，
∴BC=BD-CD=（
3
-1）AD，
∴AD=
BC
3
-1
=（50
3
+50）m，
∴CD=（50
3
+50）m．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運用，本題中求BD、CD的長是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從地面上點A處測得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=
 
m．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省廈門市第二外國語學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從地面上點A處，測得山頂上鐵塔BC的塔頂B和塔底C的仰角分別是β=60°，α=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD．（可用根式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學綜合測試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，從地面上點A處測得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=    m．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，從地面上點A處測得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=    m．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案