精英家教網如圖，從地面上點A處測得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=
 
m．（結果保留根號）
分析：因為α=45°，所以AC=CD，又知道α=60°，所以
BD+CD
AC
=tan60°，可求山高．
解答：解：∵α=45°，
∴CD=AC．
∵
BD+CD
AC
=tan60°
100+CD
CD
=
3

∴CD=50（
3
+1）．
故答案為：50（
3
+1）
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，從地面上點A處，測得山頂上鐵塔BC的塔頂B和塔底C的仰角分別是β=60°，α=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD．（可用根式表示）

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