【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為，將△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點D，則圖中陰影△ADC′的面積等于（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由旋轉的性質可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性質可得B'D=1，由三角形面積公式可求解．

解：∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠BAC=45°，

∵△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，

∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，

∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，

∵tan∠B'AD=,

∴AB'=B'D，

∴B'D=1，

∴陰影△ADC'的面積=，

故答案為B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F．

（1）已知∠C＝90°．

①若BD＝6，AD＝4，則⊙O的半徑r為 ，△ABC的面積為 ；

②若BD＝m，AD＝n，請用含m、n的代數(shù)式表示△ABC的面積；

（2）若，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生每天的睡眠情況，萬州二中初三年級從 1040 名學生中隨機抽取了 40 名學生， 調查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統(tǒng)計結果如下： 7，7，7，7.5，7.5，7.5，7.5，8，8，8，8，8，8，8.5，8.5，8.5，8.5，8.5，9，9，

9，9，9，9，9，9，9，9，9，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，10，10，10，10.5.

在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

分組統(tǒng)計表

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，抽取的這 40 名學生平均每天 睡眠時間的中位數(shù)落在 組（填組別）；

（2）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9h，請估計該校學生中睡眠時 間符合要求的人數(shù)；

（3）分析以上數(shù)據(jù)，評價本年級學生的睡眠情況.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交于BC，AD于點E，F(xiàn)．

（1）證明：當旋轉角為　 　時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）按如下步驟作圖：（保留作圖痕跡）

第一步，分別以點B、D為圓心，以大于BD的長為半徑在BD兩側作弧，交于兩點M、N；

第二步，連接MN分別交AB，BC于點E、F；

第三步，連接DE，DF．

（2）求證：四邊形BEDF是菱形；

（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊的長為米（要求），矩形的面積為平方米．

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）要想使花圃的面積最大，邊的長應為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示7×6的正方形網(wǎng)格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），請按要求解答下列問題

（1）畫出△ABO向右平移4個單位長度得到△A1B1O1，點A的對應點A1的坐標為　 　；

（2）畫出△ABO繞點C（4，2）順時針旋轉90°得到△A2B2O2，點A的對應點A2的坐標為　 　；

（3）△A1B1O1繞點Q旋轉90°可以和△A2B2O2完全重合，請直接寫出點Q的坐標為　 　．

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