【題目】學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊的長(zhǎng)為米（要求），矩形的面積為平方米．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）要想使花圃的面積最大，邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

【答案】（1），自變量x的取值范圍是0<x<12.

（2） AB邊的長(zhǎng)為9米時(shí),花圃的面積最大.

【解析】

（1）因?yàn)?/span>米，所以米，由長(zhǎng)方形的面積列式即可；
（2）將（1）中的二次函數(shù)進(jìn)行配方即可化為頂點(diǎn)式因?yàn)?/span>拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)時(shí)，取得最大值．

解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，AB的長(zhǎng)為x米，

∴CD=AB=x(米).

∵矩形除AD邊外的三邊總長(zhǎng)為36米，

∴BC=362x(米).

∴

自變量x的取值范圍是0<x<12.

(說(shuō)明：由0<x<362x可得0<x<12.)

∵

且x=9在0<x<12的范圍內(nèi)，

∴當(dāng)x=9時(shí)，S取最大值，

即AB邊的長(zhǎng)為9米時(shí),花圃的面積最大.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若，則的值是 ___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點(diǎn)D，則圖中陰影△ADC′的面積等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝1：2：3，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于（　�。�

A.1：9：36B.1：4：9C.1：8：27D.1：8：36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y－x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。

②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)D、E請(qǐng)直接寫出⊙M的“特征值”為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）(2x+l)2＝9；

（2）x2﹣2x﹣1＝0；

（3）(x﹣3)2＝4(3﹣x)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（記過(guò)保留根號(hào)和π）．

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