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如圖，梯形ABCD是由三個直角三角形拼成的，各直角邊的長度如圖所示。
(1)請你運用兩種方法計算梯形ABCD的面積；
(2)根據（1）的計算，探索三者之間的關系，并用式子表示出來。
（1）ab+ab+c2，（a+b）（a+b）；（2）a2+b2=c2．

試題分析：用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而列出等式，發(fā)現邊與邊之間的關系．
試題解析：（1）此圖可以這樣理解，有三個Rt△其面積分別為ab，ab和c2．因此：ab+ab+c2．
還有一個直角梯形，其面積為（a+b）（a+b）．
（2）由圖形可知：（a+b）（a+b）=ab+ab+c2．
整理得（a+b）2=2ab+c2，a2+b2+2ab=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
練習冊系列答案
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（1）求∠C的度數；
（2）求∠BED的度數.

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某園藝公司對一塊直角三角形的花園進行改造，測得兩直角邊長分別為a=6米，b=8米．現要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以b為直角邊的直角三角形，則擴建后的等腰三角形花圃的周長為（　　）米．
A．32或20+
B．32或36或
C．32或或20+
D．32或36或或20+

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，則線段MN的長為 (　　)
A．6B．7 C．8D．9

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