【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x是不等式組的整數(shù)解.
【答案】4(x﹣1),4.
【解析】試題分析:解不等式組,先求出滿足不等式組的整數(shù)解.化簡(jiǎn)分式,把不等式組的整數(shù)解代入化簡(jiǎn)后的分式,求出其值.
試題解析:解不等式組,得1<x<3,
又∵x為整數(shù),∴x=2.
原式
∴原式=4×2-4=4.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖,已知A(0,4),B(-2,2),C(3,0).
(1)作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(3)△A1B1C1的面積S△A1B1C1=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過(guò)原拋物線的頂點(diǎn),那么這條拋物線叫做原拋物線的過(guò)頂拋物線.
如下圖,拋物線F2都是拋物線F1的過(guò)頂拋物線,設(shè)F1的頂點(diǎn)為A,F(xiàn)2的對(duì)稱軸分別交F1、F2于點(diǎn)D、B,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn).
(1)如圖1,如果拋物線y=x 2的過(guò)頂拋物線為y=ax2+bx,C(2,0),那么
①a= ,b= .
②如果順次連接A、B、C、D四點(diǎn),那么四邊形ABCD為( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
(2)如圖2,拋物線y=ax2+c的過(guò)頂拋物線為F2,B(2,c-1).求四邊形ABCD的面積.
(3)如果拋物線的過(guò)頂拋物線是F2,四邊形ABCD的面積為,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
(2)若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,求證:AB=DE.
【答案】證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:欲證明AB=DE,只要證明△ABC≌△DEF即可.
試題解析:∵AF=CD,
∴AC=DF,
∵BC∥EF,
∴∠ACB=∠DFE,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AB=DE.
考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì).
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖, ,AE=BD,點(diǎn)D在AC邊上, ,AE和BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若,求BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具,其中一邊長(zhǎng)為2a+b,另一邊長(zhǎng)為a﹣b,則該長(zhǎng)方形的面積為( 。
A.6a+b
B.2a2﹣ab﹣b2
C.3a
D.10a﹣b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. a2a3=a6 B. a3÷a3=a C. (a5)3=a8 D. (a5)2=a10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c為x軸的一交點(diǎn)為A(﹣6,0),與y軸的交點(diǎn)為C(0,3),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(﹣2,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式.
(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q,設(shè)△CPQ的面積為S,求S的最大值.
(3)若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一定點(diǎn),點(diǎn)D、M在線段AB上,點(diǎn)N在線段AC上,∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分線,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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