Question

某花木場(chǎng)有一塊如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場(chǎng)地的周長(zhǎng)為40cm，則對(duì)角線AC=

 

cm．

Answer 1

分析：利用等腰梯形和中位線定理和已知條件，即可推出結(jié)論．

解答：解：∵等腰梯形的對(duì)角線相等，EF、HG、GF、EF均為梯形的中位線，∴EF=HG=GF=EF=

1

2

AC．
又∵EF+HG+GF+EF=40cm，即2AC=40cm，則AC=20cm．對(duì)角線AC=20cm．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)即三角形中位線的性質(zhì)，屬一般題目．