Question

某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC的長度為（　　）

• A、20cm
• B、15cm
• C、10cm
• D、5cm

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)可推出四邊形EFGH為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得其邊長，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可求得梯形對角線AC的長度．

解答：解：連接BD
∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H
∴HG=

1

2

AC=EF，EH=

1

2

BD=FG
∴HG=EH=EF=FG
∴四邊形EFGH是菱形
∵四邊形EFGH場地的周長為40cm
∴EF=10cm
∴AC=20cm
故選A．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及菱形的判定的綜合運(yùn)用能力．