【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．

（1）將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；

（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是　 　．

【答案】（1）詳見解析，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見解析；（3）等腰直角三角形．

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2得到△A2B2C2；

（3）利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．

解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則△A1B1C1即為所作；點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）

（2）如圖，每個(gè)點(diǎn)都繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則△A2B2C2即為所作．

（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，

∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，

∴以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是等腰直角三角形．

故答案為等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s．設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0<t<4）,當(dāng)△QBP與△ABC相似時(shí)，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，過A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，作AC的垂直平分線交雙曲線于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)四邊形ABCD的面積的變化情況，小明列舉了四種可能：

①逐漸變��；

②由大變小再由小變大；

③由小變大再由大變小；

④不變．

你認(rèn)為正確的是_____．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科學(xué)計(jì)算器）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 度；

（2）求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩建筑物的水平距離為24 m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為60°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為40°，求這兩座建筑物的高．(≈1.732，tan 40°≈0.8391，精確到0.01 m)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)請(qǐng)指出小明的作業(yè)(如圖)從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，更正過來，并計(jì)算出正確結(jié)果；

(2)若a，b是不等式組的整數(shù)解(a＜b)，求(1)中分式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把a、b、c三個(gè)數(shù)按照從小到大排列，中間的數(shù)記作MID{a，b，c}，直線y＝kx＋2k（k＞0）與函數(shù)y＝MID{，2x＋1，－x＋2}的圖象有且只有1個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5．

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)指出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)若拋物線上有兩點(diǎn)A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案