Question

【題目】李老師為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：（6+4）÷50%=20．所以李老師一共調(diào)查了20名學(xué)生
（2）解：C類女生有3名，D類男生有1名；補充條形統(tǒng)計圖

（3）解：由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選

兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．

所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）= =

【解析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)，男女共10人，所占的百分比是50%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的意義求得C類的人數(shù)，進而求得女生的人數(shù)，同法求得D類中男生的人數(shù)，即可補全直方圖；（3）利用樹狀圖法表示出出現(xiàn)的所有情況，進而利用概率公式求解．