【題目】如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將上面的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接DG，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：由于AF=CF，則在Rt△ABF中由勾股定理求得AF的值，證得△ABF≌△AGE，有AE=AF，即ED=AD﹣AE，再由直角三角形的面積公式求得Rt△AGE中邊AE上的高的值，即可計(jì)算陰影部分的面積．

解：由題意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8

在Rt△ABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2，即42+（8﹣AF）2=AF2，

解得：AF=5，

∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°，

∴∠BAF=∠EAG，

∵∠B=∠AGE=90°，AB=AG，

∴△BAF≌△GAE，

∴AE=AF=5，ED=GE=3

∵S△GAE=AGGE=AEAE邊上的高

∴AE邊上的高=，

∴S△GED=EDAE邊上的高=×3×=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），且OC=OB，tan∠ACO=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD下方的拋物線上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，作PM平行于y軸交直線AD于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)E，求△PHM的周長(zhǎng)的最大值；

（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)E為端點(diǎn)，在直線EP的右側(cè)作一條射線與拋物線交于點(diǎn)N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點(diǎn)G，使得以E，N，G為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí)，若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn)，則MN與EC的位置關(guān)系是 ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）若把（1）小題中的△AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線．已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元；若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元．

（1）求1號(hào)線，2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？

（2）除1、2號(hào)線外，長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形、正方形、菱形的共同性質(zhì)是（　�。�
A.對(duì)角線相等
B.對(duì)角線互相垂直
C.對(duì)角線互相平分
D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|ab-4|+(b-2)2=0，則a+b的值是（ ）

A. 4 B. 0 C. 0或4 D. ±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）如圖①，求證：OB∥AC．

（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值．

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