【題目】觀察下面三行單項(xiàng)式：

， ，，，，，…；①

，，，，，，…；②

，，，， ，，…；③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）第①行的第8個(gè)單項(xiàng)式為 ；

（2）第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式為 ；

（3）第③行的第n個(gè)單項(xiàng)式為 (用含n的式子表示)；

（4）取每行的第8個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A.

當(dāng)時(shí)，求A的值．

【答案】（1）28x8或256x8； （2）（-2）9x9或 -29x9或-512x9； （3）（-1）n(2n +1)xn+1；（4）

【解析】

（1）根據(jù)第①行的數(shù)字的規(guī)律，從第一個(gè)單項(xiàng)式開始，后面的單項(xiàng)式系數(shù)每次乘以2，指數(shù)每次加1，可得第8個(gè)單項(xiàng)式；

（2）根據(jù)第②行的數(shù)字的規(guī)律，從第一個(gè)單項(xiàng)式開始，后面的單項(xiàng)式系數(shù)每次乘以（-2），指數(shù)每次加1，可得第9個(gè)單項(xiàng)式；

（3）根據(jù)第③行的數(shù)字規(guī)律，結(jié)合第②行的數(shù)字的規(guī)律可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n(2n +1)xn+1；

（4）取每行的第8個(gè)單項(xiàng)式，則可得，把代入計(jì)算即可．

解：（1）第①行的第8個(gè)單項(xiàng)式為28x8或256x8，

故答案為：28x8或256x8；

（2）第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式為 （-2）9x9或 -29x9或-512x9 ，

故答案為：（-2）9x9或 -29x9或-512x9；

（3）第③行的第n個(gè)單項(xiàng)式為 （-1）n(2n +1)xn+1 ，

故答案為：（-1）n(2n +1)xn+1；

（4） ，

當(dāng)時(shí)，，

，

，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、，其中A表示的數(shù)為-2，表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)，使得，則稱點(diǎn)叫做點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，例如圖1所示，若點(diǎn)表示的數(shù)為0，有，則稱點(diǎn)為點(diǎn)、的“4節(jié)點(diǎn)”.

請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問(wèn)題：

（1）若點(diǎn)為點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，求的值.

（2）若點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)、的“5節(jié)點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)為____________；

（3）若點(diǎn)在數(shù)軸上（不與、重合），滿足、之間的距離是、之間距離的一半，且此時(shí)點(diǎn)為點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，圖中AE、BD有怎樣的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過(guò)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD＝，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點(diǎn)．

（1）求⊙O的半徑OA的長(zhǎng)；

（2）計(jì)算陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你會(huì)對(duì)多項(xiàng)式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12分解因式嗎？對(duì)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替(即換元)，能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、明朗化．從換元的個(gè)數(shù)看，有一元代換、二元代換等．

對(duì)于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12．

解法一：設(shè)x2+5x＝y，

則原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

解法二：設(shè)x2+5x+2＝y，

則原式＝y(y+1)﹣12＝y2+y﹣12＝(y+4)(y﹣3)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

解法三：設(shè)x2+2＝m，5x＝n，

則原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n﹣3)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

按照上面介紹的方法對(duì)下列多項(xiàng)式分解因式：

(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；

(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；

(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△CDE是以C為公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形，且AC=CB，CD=CE，連接BD、AE相交于點(diǎn)M，連接CM，∠CAB=∠CDE=50°，則∠BMC=（ ）

A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元．

（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說(shuō)表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示數(shù)軸上與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．

例1：已知，求的值．

解：容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為和，即的值為和．

例2：已知，求的值．

解：在數(shù)軸上與的距離為的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為和，即的值為和．

仿照閱讀材料的解法，求下列各式中的值．

（1）

（2）

（3）由以上探索猜想：對(duì)于任何有理數(shù)是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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