學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，為了說(shuō)明無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，老師畫(huà)了一個(gè)圖（如圖）“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_______．


分析：圖中正方形的邊長(zhǎng)為1，則可根據(jù)勾股定理求出正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．以對(duì)角線長(zhǎng)度為半徑作圓與x軸交于點(diǎn)A，則OA也為圓的半徑，并且等于對(duì)角線的長(zhǎng)度．
解答：應(yīng)用勾股定理得，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為：，
OA為圓的半徑，則OA=，所以數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要用知識(shí)點(diǎn)有勾股定理和圓的性質(zhì)．正方形對(duì)角線長(zhǎng)度的平方等于邊長(zhǎng)平方的2倍（由勾股定理可得），圓上各點(diǎn)到圓點(diǎn)的距離相等都為半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：
（1）線段OA的長(zhǎng)度是多少？（要求寫(xiě)出求解過(guò)程）
（2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么？
（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學(xué)思想方法．
（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）
A、數(shù)形結(jié)合；B、代入；C、換元；D、歸納．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們?cè)趯W(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖：即以數(shù)軸上1個(gè)單位長(zhǎng)的線段為邊作正方形，再以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑作弧，交x軸于點(diǎn)A．請(qǐng)根據(jù)圖形填空．
（1）線段OA=______個(gè)單位長(zhǎng)；
（2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明______；
（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：
（1）線段OA的長(zhǎng)度是多少？（要求寫(xiě)出求解過(guò)程）
（2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么？
（3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想方法．
（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）
A、數(shù)形結(jié)合；B、代入；C、換元；D、歸納．

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