【題目】已知,a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.
(1)填空:a、b之間的距離為;b、c之間的距離為;a、c之間的距離為 .
(2)化簡:|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|.
(3)若a+b+c=0,且b與﹣1的距離和c與﹣1的距離相等,求﹣a2+2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.
【答案】
(1)a﹣b;b﹣c;a﹣c
(2)解:∵a+1>0,c﹣b<0,b﹣1<0,
∴原式=a+1+c﹣b﹣b+1
=a﹣2b+c+2
(3)解:由已知得:b+1=﹣1﹣c,即b+c=﹣2,
∵a+b+c=0,即﹣2+a=0,∴a=2,
則原式=﹣a2﹣a+3b+3c
=﹣4﹣2﹣6
=﹣12
【解析】(1)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置表示出結(jié)果即可;(2)利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù),利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;(3)根據(jù)題意列出關(guān)系式,求出a與b+c的值,原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,將a與b+c的值代入計(jì)算即可求出值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線;正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離才能正確解答此題.
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【題目】一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為( )
A.x2-5x+3
B.-x2+x-1
C.-x2+5x-3
D.x2-5x-13
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【題目】下列事件屬于必然事件的是( )
A.明天太陽從東方升起
B.購買2張彩票,其中1張中獎(jiǎng)
C.隨機(jī)擲一枚骰子,朝上一面上的數(shù)字大于6
D.投籃l0次,一次都沒投中
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【題目】計(jì)算題計(jì)算:
(1)(﹣ ﹣ + ﹣ + )×(﹣60)
(2)﹣23﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2]
(3)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2)
(4)5(a2b﹣2ab2+c)﹣4(2c+3a2b﹣ab2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢,宜采用( )
A.扇形統(tǒng)計(jì)圖
B.條形統(tǒng)計(jì)圖
C.折線統(tǒng)計(jì)圖
D.頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算3ab25a2b的結(jié)果是( )
A. 8a2b2 B. 8a3b3 C. 15a3b3 D. 15a2b2
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