Question

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2013年底擁有家庭轎車64輛，2015年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛

(1) 若該小區(qū)2013年底到2016年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2016年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

(2) 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位，距測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元一個，露天車位1000元一個．考慮到實際因數(shù)，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，且室內(nèi)的車位不少于19個，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案

Answer 1

【答案】（1）、500輛；（2）、室內(nèi)車位20個，室外車位50個或室內(nèi)車位21個，室外車位45個

【解析】試題分析：（1）、首先設(shè)年平均增長率為x，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，從而求出x的值，然后得出2013年底家庭轎車的數(shù)量；（2）、首先設(shè)建室內(nèi)車位y個，根據(jù)題意列出不等式組的解，然后根據(jù)整數(shù)得出y的值，從而得出答案.

試題解析：（1）、設(shè)年平均增長率為x，

根據(jù)題意，得：256（1+x）2=400，

解得：x1=0.25，x2=﹣2.25（舍去），

∴該小區(qū)到2013年底家庭轎車數(shù)為：400（1+0.25）=500輛．

答：該小區(qū)到2013年底家庭轎車將達(dá)到500輛．

（2）、設(shè)建室內(nèi)車位y個，根據(jù)題意，得

2y≤≤2.5y

解得：20≤y≤21，

∵y為整數(shù)，∴y=20，21：

當(dāng)y=20時，室外車位為：=50個，

當(dāng)y=21時，室外車位為：=45個．

∴室內(nèi)車位20個，室外車位50個或室內(nèi)車位21個，室外車位45個