Question

如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，則PD等于

 

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)P作PM⊥OB于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠BCP的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得PM的長(zhǎng)，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到PM=PD，從而求得PD的長(zhǎng)．

解答：解：過點(diǎn)P作PM⊥OB于M，
∵PC∥OA，
∴∠COP=∠CPO=∠POD=15°，
∴∠BCP=30°，
∴PM=

1

2

PC=2，
∵PD=PM，
∴PD=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵就是利用角平分線的性質(zhì)，把求PD的長(zhǎng)的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．