閱讀材料：如圖23—1，的周長為，面積為S,內(nèi)切圓的半徑為，探究與S、之間的關系．連結，，


又，，
∴
∴
解決問題：

（1）利用探究的結論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）若四邊形存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖23—2且面積為，各邊長分別為，，，，試推導四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）若一個邊形（為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為，各邊長分別為，，，，，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．
答案：（1），三角形為直角三角形……………2分
面積，    ……………4分
（2）設四邊形內(nèi)切圓的圓心為，連結，
則
，            ……………8分
（3）                          ……………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011?常州）如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=　　，CD=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，點D從點A以每秒1個單位長度的速度向點B運動(點D不與B重合)，過點D作DE∥BC交AC于點E．以DE為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形ADFE，設點D的運動時間為秒．

(1)用含的代數(shù)式表示△DEF的面積S；
(2)當為何值時，⊙O與直線BC相切?

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知相切兩圓的半徑分別是方程x2－4x＋3＝0的兩根，

則兩圓的圓心距是          。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，，為⊙O的弦，點在上，若，，，則的長為                  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，BD交AC于點F．⑴求證：DE是⊙O的切線；（2） 若CE=1，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，是上的兩個點，是直徑，若，則等于(    )
A．65°B．35°C．70°D．55°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個點到圓的最小距離為3cm,最大距離為8cm，則該圓的半徑是（ ）
A．5cm或11cmB．2.5cmC．5.5cmD．2.5cm或5.5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點D，，求的度數(shù)

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