Question

已知（x²+px+8）（x²-3x+q）的展開式中不含x²項和x³項，則p+q的值=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，然后根據(jù)不含x²項和x³項就是這兩項的系數(shù)等于0列式，求出p和q的值，從而得出p+q．

解答：解：（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（p-3）x³+（8-3p+q）x²+（pq-24）x+8q，
∵（x²+px+8）（x²-3x+q）的展開式中不含x²項和x³項，
∴

p-3=0 8-3p+q=0

，
解得：

p=3 q=1

，
所以p+q=3+1=4．

點評：本題考查了多項式乘多項式的運算法則，根據(jù)不含哪一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．