Question

【題目】4月23日為世界閱讀日，為響應(yīng)黨中央“倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會”的號召，某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的“讀書活動(dòng)”大賽，為了了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(成績取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下不完整的頻數(shù)頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：

根據(jù)所給信息，解答下列問題

(1)抽取的樣本容量是 ． ． ．

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段；

(3)全校有1200名學(xué)生參加比賽，若得分為90分及以上為優(yōu)秀，請你估計(jì)全校參加比賽成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)

Answer 1

【答案】（1）200，70，0.2；（2）見解析，70-80；（3）300人．

【解析】

（1）根據(jù)50≤x＜60這一組的頻數(shù)和頻率，可以得到抽取樣本的樣本容量，然后即可得到m和n的值；

（2）根據(jù)（1）中m的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，然后根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在哪一組；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出全校參加比賽成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

解：（1）抽取的樣本容量是：10÷0.05=200，

m=200×0.35=70，

n=40÷200=0.2，

故答案為：200，70，0.2；

（2）由（1）知，m=70，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段，

故答案為：80≤x＜90；

（3）1200×0.25=300（人），

答：全校參加比賽成績優(yōu)秀的學(xué)生有300人．