精英家教網(wǎng)如圖,兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中阻影部分)的面積為(  )
A、
1
sinα
B、
1
cosα
C、sinα
D、1
分析:如圖所示,過(guò)A作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E、F,依題意,有AE=AF=1,可證得∠ABE=∠ADF=α.
然后可證得△ABE≌△ADF,得AB=AD,則四邊形ABCD是菱形.在Rt△ADF中,AD=
AF
sinα
=
1
sinα
,由此根據(jù)菱形的面積公式即可求出其面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E、F,
依題意,有AE=AF=1,
根據(jù)已知得∠ABE=∠ADF=α,
所以△ABE≌△ADF,
∴AB=AD,
則四邊形ABCD是菱形.
在Rt△ADF中,AD=
AF
sinα
=
1
sinα

所以S菱形ABCD=DC•AF=
1
sinα
×1=
1
sinα

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形的應(yīng)用,三角函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,兩條寬度都為3cm的紙條,交叉重疊放在一起,它們的交角a為60o,則它們重疊部分(陰影部分)的面積為(   )

A、        B、     C、     D、

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,兩條寬度都為3cm的紙條,交叉重疊放在一起,它們的交角a為60o,則它們重疊部分(陰影部分)的面積為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年貴州黔東南苗族侗族自治州正鈺中學(xué)九年級(jí)下第三次模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,兩條寬度都為3cm的紙條,交叉重疊放在一起,它們的交角a為60o,則它們重疊部分(陰影部分)的面積為(    )

A、        B、     C、     D、

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案