【題目】百貨商店服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.為占有市場份額,在確保盈利的前提下.
(1)降價(jià)多少元時(shí),每星期盈利為6125元.
(2)降價(jià)多少元時(shí),每星期盈利額最大,最大盈利額是多少?
【答案】
(1)解:設(shè)降價(jià)x元時(shí),每星期盈利為6125元,
根據(jù)題意,得:(20﹣x)(300+20x)=6125,
解得:x=2.5,
答:降價(jià)2.5元時(shí),每星期盈利為6125元
(2)解:設(shè)降價(jià)x元時(shí),每星期的盈利為y元,
則y=(60﹣x)(300+20x)﹣40(300+20x)=﹣20x2+100x+6000.
因?yàn)榻祪r(jià)要確保盈利,所以40<60﹣x≤60,
解得:0≤x<20,
∴當(dāng)x= =2.5時(shí),y有最大值 =6125,
答:當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí),利潤最大且為6125元
【解析】(1)設(shè)降價(jià)x元時(shí),每星期盈利為6125元,根據(jù):每件利潤×銷售量=總利潤,列方程求解可得;(2)根據(jù):利潤=單件利潤×售出的總件數(shù)列出函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)x=﹣ 時(shí),y有最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)計(jì)算B的表達(dá)式;
(2)求出2A﹣B的結(jié)果;
(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān),對(duì)嗎?若a=,b=,
求(2)中式子的值.
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【題目】計(jì)算:
(1)﹣12+15﹣|﹣7﹣8|
(2)(﹣3)×(﹣9)﹣(﹣5)
(3)
(4)
化簡:(5)
(6)7a+3(a-3b)-2(b-3a)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將等邊△ABD沿BD中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC.現(xiàn)給出下列命題:
①四邊形ABCD是菱形;
②四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形;
③四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形;
④AC=BD.
其中正確的是(寫上正確的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)計(jì)算B的表達(dá)式;
(2)求出2A﹣B的結(jié)果;
(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān),對(duì)嗎?若a=,b=,
求(2)中式子的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中作出旋轉(zhuǎn)中心S并寫出旋轉(zhuǎn)中心S的坐標(biāo):S
(4)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)作圖標(biāo)出P點(diǎn)并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).P .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為( )
A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1,x2=﹣3
D.x1=1,x2=﹣4
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