【題目】如圖，中，，于，，為邊上一點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出　　，　　．

（2）如圖1，當(dāng)，時(shí)，連并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，求證：．

（3）如圖2，連交于，當(dāng)且時(shí)，求的值．

【答案】（1），；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結(jié)論；

（2）作交于，設(shè)，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；

（3）作于，根據(jù)相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設(shè)，，，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，設(shè)，，，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．

（1）如圖1中，當(dāng)時(shí)，．

，，

，

，

，，

．

故答案為：，．

（2）如圖中，作交于．

，，

∴tan∠B=，tan∠ACE= tan∠B=

∴BE=2CE，

，，設(shè)，則，

，

，

，，

，

，

．

（3）如圖2中，作于．

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，設(shè)，，，

則有，

解得或(舍棄)，

，

，，，

，，

，

，

，

，設(shè)，，，

在中，，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，某市在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有 人；

（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D 四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）如圖1，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2，連接，，將沿折疊后與、軸分別交于點(diǎn)，，求的長(zhǎng)度；

（3）如圖3，將拋物線在上方的部分沿折疊后與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度是，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向，在射線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度是，連接、，與交與點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；

（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使得的面積為矩形面積的；

（4）是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD與AC相交于E點(diǎn)，AE＝CE，BC＝AC＝DC，則tan∠ABDtan∠ADB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字-2，-1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

（2）先隨機(jī)抽取卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A在直線y=2x上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，，，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)與于，證明：是等邊三角形；

（2）如圖1，在中，，，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，，使得的頂點(diǎn)落在上？

（3）當(dāng)直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r(shí)，如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，與交于點(diǎn)，可以得到，試證明：.

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