【題目】如圖，由一個(gè)邊長為a的小正方形與兩個(gè)長、寬分別為a，b的小長方形拼接成大長方形ABCD，則整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式因式分解的等式，請(qǐng)你寫出其中任意三個(gè)等式：__________________________．

【答案】答案不唯一，如a2＋2ab＝a(a＋2b)；a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b)；a(a＋2b)－a(a＋b)＝ab

【解析】

根據(jù)計(jì)算面積的方法多種多樣，因此可以用不同的方式表達(dá)求解．

把圖形分割成一個(gè)正方形，兩個(gè)長方形計(jì)算面積，則有：a2+2ab=a（a+2b）；

把圖形分割成兩個(gè)長方形，一邊長分別是a+b，b，寬都是a，則有：a（a+b）+ab=a（a+2b）；

用整個(gè)圖形的面積減去一個(gè)邊長為a，a+b的長方形，得到另外一個(gè)長方形，邊長是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab．

故本題答案為：a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺(tái)燈燈罩，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖．
（2）如圖2，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分線，∠EOC=∠AOC，求∠DOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB及AC延長線上的點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于點(diǎn)O．過點(diǎn)D作DH⊥BC，過E作EK⊥BC，垂足分別為H、K．

（1）求證：DH=EK；

（2）求證：DO=EO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，圖中點(diǎn)A表示－36，點(diǎn)B表示44，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度比之是3∶2（速度單位：1個(gè)單位長度/秒）．12秒后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）求OC的長；

（2）經(jīng)過t秒鐘，P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長度，求t的值；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)后，以原速度立即返回，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q是否到達(dá)A點(diǎn)，若到達(dá)，求提前到達(dá)了多少時(shí)間，若未能到達(dá)，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試一試，找規(guī)律

如圖，用火柴棒擺三角形圖案，第1個(gè)圖形需要3根火柴棒,第2個(gè)圖形需要5根火柴棒……

（1）按此規(guī)律，第5個(gè)圖案需要__________根火柴棒.

（2）第n個(gè)圖案需要___________根火柴棒.

（3）如果用2019根火柴棒去擺，是第____________個(gè)圖案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB為⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠P=70°，C為⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與A、B重合，則∠BCA=（　�。�
A.35°、145°
B.110°、70°
C.55°、125°
D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十九大”報(bào)告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表．

對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中：m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)問在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請(qǐng)你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．

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