【題目】如圖,已知斜坡長米,坡角(即)為,,現(xiàn)計劃在斜坡中點處挖去部分坡體(用表示)修建一個平行于水平線的平臺和一條新的斜坡(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù)).
(1)若修建的斜坡的坡角(即)不大于,則平臺的長最多為______米?(直接寫出結(jié)果)
(2)一座建筑物距離坡角點米遠(即米),小明在點測得建筑物頂部的仰角(即)為,點在同一平面內(nèi),點在同一條直線上,且,問建筑物高為多少米?
【答案】(1)11.0;(2)45.6米.
【解析】
(1)根據(jù)題意得出,∠BEF最大為45°,當(dāng)∠BEF=45°時,EF最短,此時ED最長,進而得出EF的長,即可得出答案;
(2)利用在Rt△DPA中,根據(jù),求出,的長,進而得出DM的長,利用HM=DMtan30°得出即可.
解:(1) ∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,
∴∠BEF最大為45°,
當(dāng)∠BEF=45°時,EF最短,此時ED最長,
∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30米,
∴BF=EF=BD=15米,
DF=15米,
DE=DF-EF=15(-1)≈11.0米.
故答案為11.0;
(2)如圖所示,過點作,垂足為點,因為點是的中點,所以(米),在中,(米),(米),
在矩形中,(米),(米),
在中,,
所以(米),
所以(米).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組,因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(4)設(shè)該校共有學(xué)生2000名,請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡書法?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸所夾的銳角為,的長為1,、、…均為等邊三角形,點、、…在軸的正半軸上依次排列,點、、…在直線上依次排列,那么的坐標(biāo)為_______________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機.為了解學(xué)生手機使用情況,某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動,他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計圖,已知“查資料”的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有學(xué)生2100人,估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點是上一動點(不寫重合),對角線相交于點,過點分別作的垂線,分別交于點,交于點,下列結(jié)論:①≌;②;③ ;④當(dāng) 時,點是的中點,其中一定正確的結(jié)論有_______.(填上所有正確的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點A(﹣2,2)和點B(﹣3,﹣2)的位置如圖所示.
(1)作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′,并寫出點A、B的對稱點A′、B′的坐標(biāo);
(2)連接AA′和BB′,請在圖中畫一條線段,將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形,其中一個是軸對稱圖形,另一個是中心對稱圖形,并且線段的一個端點為四邊形的頂點,另一個端點在四邊形一邊的格點上.(每個小正方形的頂點均為格點).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,其中∠ABC=∠AED=90°,CD與BE、AE分別交于點P、M.對于下列結(jié)論:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMD=MAME;④2CB2=CPCM.其中正確的是( 。
A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生中A類有__________人;
(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,E是內(nèi)心,AE的延長線交△ABC的外接圓于點D,以下四個結(jié)論:①BE=AE;②CE⊥AB;③△DEB是等腰三角形;④.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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