【題目】如圖是用棋子擺成的“上”字.

(1)依照此規(guī)律,第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚?

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去,擺成第n個(gè)“上”字需要黑子、白子各多少枚?

(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.

【答案】(1)黑子5枚,白子14;(2)黑子(n+1)枚,白子(3n+2);(3)7個(gè).

【解析】

(1)根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2,3,4…,白棋子為5,8,11…即可得出規(guī)律;

(2)用(1)中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律,擺成第n個(gè)“上”字需要黑子 n+1 個(gè),白子3n+2 個(gè);

(3)設(shè)第n個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè),進(jìn)而得出3n+2=(n+1)+15,求出即可.

解:(1)依照此規(guī)律,第4個(gè)圖形需要黑子5枚,白子14.

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去,擺成第n個(gè)字需要黑子(n+1)枚,白子(3n+2).

(3)設(shè)第m個(gè)字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚,

3m+2=m+1+15,

解得m=7.

所以第7個(gè)字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,

(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)

(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?

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(1)若此方程為一元一次方程,求k的值.

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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力.增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我區(qū)舉辦了漢字聽(tīng)寫大賽,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫50個(gè)漢字,若每正確聽(tīng)寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績(jī)x

頻數(shù)(人數(shù)

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

6

3

35≤x<40

14

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

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【題目】觀察、猜想、探究:

在△ABC中,

(1)如圖①,當(dāng),AD為∠BAC的角平分線時(shí),求證:

(2)如圖②,當(dāng),AD為∠BAC的角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的

數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)你的猜想給予證明;

(3)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請(qǐng)直接寫出你的猜想.

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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長(zhǎng)BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖1),y軸是拋物線的對(duì)稱軸,頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m.

(1)求拋物線的解析式;
(2)現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車,高4.4m,寬2.4m,它能通過(guò)該隧道嗎?
(3)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向道(如圖2),為了安全起見(jiàn),在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶,則該輛貨運(yùn)卡車還能通過(guò)隧道嗎?

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【題目】在同一平面內(nèi),△ABC和△ABD如圖①放置,其中AB=BD.
小明做了如下操作:
將△ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA,將△ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA,如圖②,請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

(1)試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由;
(2)連接EF,CD,如圖③,求證:四邊形CDEF是平行四邊形.

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【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2).

(1)求此正比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象;

(3)點(diǎn)(2,-5)是否在此函數(shù)圖象上?

(4)若這個(gè)圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,8),求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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【題目】如圖1RtABC中,∠ABC=90°,BCAB2BC.在AB邊上取一點(diǎn)M,使AM=BC,過(guò)點(diǎn)AAEABAE=BM,連接EC,再過(guò)點(diǎn)AANEC,交直線CM、CB于點(diǎn)FN

1)證明:∠AFM=45°;

2)若將題中的條件“BCAB2BC”改為“AB2BC”,其他條件不變,請(qǐng)你在圖2的位置上畫出圖形,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不成立,請(qǐng)猜想∠AFM的度數(shù),并說(shuō)明理由.

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