Question

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為2dm，要把一塊圓心角為240°的扇形鐵板做一個(gè)圓錐形的蓋子，做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器頂部，這個(gè)扇形的半徑至少要有________dm．

Answer 1

分析：本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．
解答：當(dāng)以圓上的一點(diǎn)為圓心，以240度為圓心角，
即圓O的直徑為所對(duì)的弦，則半徑是 2．
設(shè)此圓錐的底面半徑為r．根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，
2πr=π×2，
r=dm．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．注意如何確定最大的扇形是解決本題的關(guān)鍵．