如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于點D，若CD=2cm，則AD=     cm。
6.

試題分析：根據(jù)∠C=90°，∠A=30°，易求∠ABC=60°，而BD是角平分線，易得∠ABD=∠DBC=30°，那么易證△ABD是等腰三角形，且△BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，從而可求CD．
試題解析：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
又∵BD是角平分線，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
在Rt△BCD中，BD=2CD=4cm，
又∵∠A=∠ABD=30°，
∴AD=BD=4cm，
∴AC=6cm．
考點: 1.角平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，過點C作CD⊥AB于點D，過點B作BM⊥AC于點M，BM交CD于點E，且點E為CD的中點，連接MD，過點D作ND⊥MD于點D，DN交BM于點N．
（1）若BC=，求△BDE的周長；
（2）求證：NE－ME=CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①．
（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答）                         ；
（2）請選擇一個真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小亮從A點出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°……，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了______________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件能判斷兩個三角形全等的是(    )
①兩角及一邊對應(yīng)相等；
②兩邊及其夾角對應(yīng)相等；
③兩邊及一邊所對的角對應(yīng)相等；
④兩角及其夾邊對應(yīng)相等。
A．①③; B．②④;C．②③④;D．①②④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,△ABC中，∠ACB=90°，點F在AC延長線上，，DE是△ABC中位線，如果∠1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為S1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N．有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB，②CM=CN，③AC=DN，④BN=EM．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A．1個        B．2個        C．3個        D．4個

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