【題目】在直角三角形,兩條直角邊分別為6cm,8cm,斜邊長為10cm,若分別以一邊旋轉(zhuǎn)一周(①結(jié)果用π表示;②你可能用到其中的一個公式,V圓柱=πr2h,V球體=,V圓錐=h)
(1)如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是?
(2)如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少?
(3)如果繞著它的斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個大?
【答案】(1)兩個圓錐形成的幾何體;
(2)V圓錐128π;
(3)繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大.
【解析】
試題分析:(1)作斜邊上的高分成兩個直角三角形旋轉(zhuǎn)即可;
(2)確定圓錐的高與半徑即可求出體積;
(3)分別求出兩種圖形的體積,再比較即可.
解:(1)兩個圓錐形成的幾何體;
(2)V圓錐=πr2h=π×82×6=128π,
(3)①如圖=,解得r=,
所以繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×()2×10=76.8π
②繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×62×8=96π,
故繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學實驗室:
點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 .
②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為 .數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為 .
③若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|的最小值= .
④若x表示一個有理數(shù),且|x+3|+|x﹣2|=5,則滿足條件的所有整數(shù)x的是 .
⑤若x表示一個有理數(shù),當x為 ,式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學活動課上,張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如表:
售價(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元,設售價為x元.
(1)求月銷售m件與售價x元/件之間的函數(shù)表達式.
(2)設銷售該運動服的月利潤為y元,寫出y與x之間的函數(shù)表達式,并求出售價x為多少時,當月的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x=,且經(jīng)過點(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點,則y1=y2.上述說法正確的是( )
A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點P、Q分別是AB、AC上的一動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點.
(1)求證:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)當點P運動到什么位置時,四邊形APDQ是正方形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】82m×4n÷2m﹣n
(2)6m362m÷63m﹣2
(3)(a4a3÷a2)3
(4)(﹣10)2+(﹣10)0+10﹣2×(﹣102)
(5)(x6y5+x5y4﹣x4y3)÷x3y3
(6)x﹣(2x﹣y2)+(x﹣y2)
(7)2﹣[x﹣(x﹣1)]﹣(x﹣1)
(8)5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣(xy2﹣2x2y)]÷(﹣xy)}.
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