Question

畫出y=（x-2）²-1的圖象，并根據(jù)圖象回答：
（1）x取何值時(shí)，（x-2）²-1=0
（2）x取何值時(shí)，（x-2）²-1＞0
（3）x取何值時(shí)，（x-2）²-1＜0．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)的解析式求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線與x軸的交點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答即可．
解答：解：令y=0，則x=1或x=3，
故拋物線與x軸的交點(diǎn)為：（1，0），（3，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
其圖象如圖所示：
（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，
∴當(dāng)x=1或x=3時(shí)（x-2）²-1=0；

（2）∵當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)拋物線在x軸的上方，
∴當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，（x-2）²-1＞0；

（3）∵1＜x＜3時(shí)拋物線在x軸的下方，
∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)（x-2）²-1＜0．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．