【題目】小明四等分弧AB，他的作法如下：
①連接AB（如圖）；作AB的垂直平分線CD交弧AB于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)T；

②分別作AT，TB的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點(diǎn)，則N，M，P三點(diǎn)把弧AB四等分。你認(rèn)為小明的作法是否正確： ， 理由是。

【答案】不正確；理由是：如圖,連結(jié)AN并延長(zhǎng),交CD于J,連結(jié)MN,設(shè)EF與AB交于I．由作法可知,EF∥CD,AI=IT,∴AN=NJ,∵∠NMJ＞∠NJM,∴NJ＞MN,∴AN＞MN,∴弦AN與MN不相等,則 ．
【解析】此題是將弧AB四等分，不是將弦AB四等分，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理可知?jiǎng)t弧AN≠弧MN，此題應(yīng)根據(jù)垂徑定理作圖。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識(shí)，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，以及對(duì)圓心角、弧、弦的關(guān)系的理解，了解在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線 先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．

求：（1）折疊后DE的長(zhǎng)；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，如果∠A=30°，AB=2 ，那么AC的長(zhǎng)等于（ ）

A.4
B.6
C.4
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，，點(diǎn)是邊上的任意一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）求邊上的高；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，△與△重疊部分的面積最大，并求出最大值；

（3）連接，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)一班小張陪媽媽到水果市場(chǎng)購買水果，在一個(gè)水果攤前聽到媽媽與售貨員的對(duì)話：

媽媽：“售貨員同志，請(qǐng)幫我買些上次梨.”

售貨員：“大媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高.”

媽媽：“好，你們的服務(wù)態(tài)度和服務(wù)質(zhì)量我很滿意，這次我照上次一樣，也買30元錢的蘋果吧.”回家后對(duì)照前后兩次的電腦小票，小張發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的單價(jià)價(jià)是梨的單價(jià)的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.

小張根據(jù)上面的對(duì)話和發(fā)票，求出了梨和蘋果的單價(jià)，你知道梨和蘋果的單價(jià)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作，以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)為F（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。
（2）若∠BAC=60度，CD= ，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有∠1＝∠2，∠3＝∠4，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由；

（2）如圖2，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射線AB、CD分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)C以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t秒，當(dāng)射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，兩條射線同時(shí)停止．則當(dāng)直線CD與直線AB互相垂直時(shí)，t＝　 　秒．

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