Question

關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根為1，且滿足，則關(guān)于y的方程的根為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件得出得出a-2≥0，2-a≥0，求出a，代入求出b，把x=1代入方程得出2+3+c=0，求出c，把c的值代入，求出方程的解即可．
解答：解：∵，
∴a-2≥0，2-a≥0，
解得：a=2，
代入得：b=3，
∵關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根為1，
∴把x=1代入得：2+3+c=0，
解得：c=-5，
代入得：
y²-5=0，
y²=20，
y=±2．
故答案為：y₁=2，y₂=-2．
點評：本題考查了根式有意義的條件，一元二次方程的解，解一元二次方程等，解此題的關(guān)鍵是求出a、b、c的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．