如圖，拋物線經過了邊長為1的正方形ABOC的三個頂點A，B，C，則拋物線的解析式為______．
連接BC，交OA于D，則BC⊥OA
在等腰Rt△OAB中，AB=1，∠BAO=∠AOB=45°
∴OA=
2
，OD=BD=CD=
2
2

∴A、B、C三點的坐標分別是（0，
2
）、（-
2
2
，
2
2
）、（
2
2
，
2
2
）
設過A、B、C三點的函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，可得
c=
2
a-
2
2
b+c=
2
2
a+
2
2
b+c=
2
2
，解得
a=-
2
b=0
c=
2

所以拋物線的解析式為：y=-
2
x2+
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數(shù)y=-x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象交于x軸上一點A，且交y軸于點B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設二次函數(shù)y=ax2+bx-4的對稱軸為直線x=n（n＜0），n是方程2x2-3x-2=0的一個根，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）條件下，設二次函數(shù)交y軸于點D，在x軸上有一點C，使以點A、B、C組成的三角形與△ADB相似．試求出C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+4上有不同的兩點E（k+3，0）和F（-k-1，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，拋物線y=-
1
2
x2+bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以M為中心旋轉，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關系式．
（3）當k＞0且∠PMQ的邊過點F時，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某水產品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養(yǎng)殖情況進行了調查．調查發(fā)現(xiàn)這種水產品的每千克售價y1（元）與銷售月份x（月）滿足關系式y(tǒng)=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關系式；
（3）“五•一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照圖中的直角坐標系，左面的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱．
（1）鋼纜的最低點到橋面的距離是______m；
（2）兩條鋼纜最低點之間的距離是______m；
（3）右邊的拋物線解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一網(wǎng)球從斜坡的點O拋出，網(wǎng)球的拋物線為y=4x-
1
2
x2，斜坡OA的坡度i=1：2，則網(wǎng)球在斜坡的落點A的垂直高度是（　�。�
A．2B．3.5C．7D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）＞0，符號
∫ba
f(x)dx表示函數(shù)y=f（x）的圖象與過點（a，0），（b，0）且和x軸垂直的直線及x軸圍成圖形的面積．如圖，
∫21
(x+1)dx表示梯形ABCD的面積．設A=
∫21
2
x
dx，B=
∫21
(-x+3)dx，C=
∫21
(-
3
2
x2+
7
2
x)dx，則A，B，C中最大的是（　�。�
A．AB．BC．CD．無法比較

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，正方形ABOD的邊長為a，O為原點，點B在x軸的負半軸上，點D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y=2x，直線CF過x軸上的一點C（-
3
5
a，0）且與OE平行，現(xiàn)正方形以每秒
a
10
的速度勻速沿x軸正方向平行移動，設運動時間為t秒，正方形被夾在直線OE和CF間的部分的面積為S．
（1）當0≤t＜4時，寫出S與t的函數(shù)關系式；
（2）當4≤t≤5時，寫出S與t的函數(shù)關系式，在這個范圍內S有無最大值？若有，請求出最大值，若沒有請說明理由．

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