【題目】某中學(xué)對七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)期成績的評價規(guī)定如下:學(xué)期評價得分由期中測試成績(滿分150分)和期末測試成績(滿分150分)兩部分組成,其中期中測試成績占30%,期末測試成績占70%,當(dāng)學(xué)期評價得分大于或等于130分時,該生數(shù)學(xué)學(xué)期成績評價為優(yōu)秀.(注:期中、期末成績分?jǐn)?shù)取整數(shù))
(1)小明的期中成績和期末測試成績兩項得分之和為260分,學(xué)期評價得分為132分,則小明期中測試成績和期末測試成績各得多少分?
(2)某同學(xué)期末測試成績?yōu)?/span>120分,他的綜合評價得分有可能達到優(yōu)秀嗎?為什么?
(3)如果一個同學(xué)學(xué)期評價得分要達到優(yōu)秀,他的期末測試成績至少要多少分(結(jié)果保留整數(shù))?
【答案】(1)小明同學(xué)期末測試成績?yōu)?/span>135分,期中測試成績?yōu)?/span>125分;(2)不存在;(3)121分.
【解析】
(1)設(shè)小明同學(xué)期末測試成績?yōu)?/span>x分,期中測試成績?yōu)?/span>y分,根據(jù)題意列出方程組,求出方程組的解即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)題意計算出他的綜合評價成績,判斷即可;
(3)根據(jù)題意列出不等式,求出不等式的解集即可得到結(jié)果.
(1)設(shè)小明同學(xué)期末測試成績?yōu)?/span>x分,期中測試成績?yōu)?/span>y分,
由題意,得
,
解得,
答:小明同學(xué)期末測試成績?yōu)?/span>135分,期中測試成績?yōu)?/span>125分;
(2)不可能.
由題意可得:130-120×70%=46,
46÷30%=153>150,故不可能;
(3)設(shè)平時成績?yōu)闈M分,即150分,綜合成績?yōu)?/span>150×30%=45,
設(shè)期末測試成績?yōu)?/span>m分,根據(jù)題意可得:45+70%m≥130,
解得:m≥121,
答:他的期末測試成績應(yīng)該至少為121分.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)的頂點為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且BO=OC=3AO,直線y=﹣x+1與y軸交于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△DBO∽△EBC;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的P點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形ABC的三邊長分別為6 cm、7.5 cm、9 cm,三角形DEF的一邊長為4 cm.當(dāng)三角形DEF的另兩邊長是下列哪一組時,這兩個三角形相似( )
A. 2 cm、3 cm B. 4 cm、5 cm C. 5 cm、6 cm D. 6 cm、7 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C作CD⊥AB于點D,點E是BC上一點,連接AE交CD于點F.
(1)如圖1,若AE平分∠CAB,CP平分∠BCD,求證:FP=EP;
(2)如圖2,若CE=CA,過點E作EG⊥CD于點G,點H為AE的中點,連接DH,GH,判斷△GDH的形狀,并證明.
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【題目】2017年3月全國兩會勝利召開,某學(xué)校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A.藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),B.不動產(chǎn)保護,C.經(jīng)濟增速,D.簡政放權(quán)等進行了抽樣調(diào)查,每個同學(xué)只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;
(3)從該校學(xué)生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,三點,其中a= ,b,c滿足關(guān)系式,P是第二象限內(nèi)一點,連接PO,且P、A、C三點在一條直線上.
(1)求A、B、C三點的坐標(biāo);
(2)若規(guī)定:在三角形中,若兩條邊相等,則這兩條邊與第三邊的夾角相等。如在△DEF中,DE=DF,則∠E=∠F.在本圖中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB,垂足為B.求證:AB∥PO.
(3)如果在第二象限內(nèi)有一點P(-2,),求四邊形POBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( 。
A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣3),D(2,﹣3),點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運動,則第2019秒時點P的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1)B. (0,1)C. (﹣1,1)D. (2,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的周長為20,對角線AC長為,點E、F分別為AC、BC邊上的動點.
(1)直接寫出菱形ABCD的面積:_______;
(2)直接寫出BE+EF的最小值_______;并在圖中作出此時的點E和點F.
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