Question

【題目】小明騎自行車(chē)從甲地到乙地，圖中的折線(xiàn)表示小明行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問(wèn)題：

（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度為____；

（2）求線(xiàn)段的函數(shù)表達(dá)式；

（3）小明出發(fā)1小時(shí)后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求為何值時(shí)，兩人在途中相遇．

Answer 1

【答案】2； 10；

（2）s=15t-40；

（3）t=3h或t=6h.

【解析】

（1）由圖象中的信息可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以途中停留了2；小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km，據(jù)此可以求出他的速度；
（2）由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，設(shè)線(xiàn)段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,代入后得到方程組，解方程組即可；
（3）先求出從甲地到乙地的總路程，現(xiàn)求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在途中相遇問(wèn)題．當(dāng)時(shí)， 10t=10(t-1)；當(dāng)時(shí)， 20=10(t-1)；當(dāng)時(shí)， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.

解：（1）由圖象可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以途中停留了2；

由圖象可知：小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km，

所以他的速度是（km/ h）；

故答案是：2；10.
（2）設(shè)線(xiàn)段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,

由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，

∴,

∴,

∴線(xiàn)段的函數(shù)表達(dá)式為s=15t-40；
（3）在s=15t-40中，當(dāng)t=6時(shí)，s=15×6-40=50，

∴從甲地到乙地全程為50 km，

∴小華的速度=（km/ h），

下面分三種情況討論兩人在途中相遇問(wèn)題：

當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則

10t=10(t-1),方程無(wú)解，不合題意，舍去；

當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則

20=10(t-1),解得t=3；

當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則

15t-40=10(t-1),解得t=6；

∴綜上所述，當(dāng)t=3h或t=6h時(shí)，兩人在途中相遇.