一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90,第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平。
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y,寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元？
（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等？
（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和。

解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x2+90x, 10x2+90x=700,解得x=5
答：前5個月的利潤和等于700萬元
（2）10x2+90x=120x,解得，x=3
答：當x為3時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等.
（3）12（10×12+90）+12（10×12+90）=5040（萬元）

解析

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；
（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、隨著生活水平的提高，人們對環(huán)保要求也是越來越高，蕭山區(qū)內(nèi)有一家化工廠原來每月利潤為120萬元．從今年一月起響應政府“實施清潔生產(chǎn)，打造綠色化工”的號召，開始安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的 月平均值w（萬元）滿足w=10x+80，第2年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于840萬元？
（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等？
（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省成都市高新區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不計)，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．

(1)設使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；

(2)當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；

(3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90,第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平。

（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y,寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元？

（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等？

（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和。

 

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