【題目】把3個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b（a>b）的長(zhǎng)方形如圖放置，恰好拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，

（1）大長(zhǎng)方形的面積S=____________（用含字母a、b的代數(shù)式表示）；

（2）a、b之間的等量關(guān)系是：__________________；

（3）當(dāng)b=2時(shí)，面積S=？b=3時(shí)，周長(zhǎng)C=？

【答案】（1）3ab；（2）a=2b；（3）S=24； C=30；

【解析】試題分析：（1）根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積等于3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和即可得；

（2）根據(jù)圖示即可得；

（3）由（2）中a與b的關(guān)系，根據(jù)b的值可得到a的值，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式以及周長(zhǎng)即可得.

試題解析：（1）大長(zhǎng)方形的面積=3ab，

故答案為：3ab；

（2）根據(jù)圖示可知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于小長(zhǎng)方形的寬的2倍，故a=2b；

（3）由a=2b，b=2可得a=4，所以大長(zhǎng)方形的面積S=3×4×2=24；

由b=3，a=2b可得a=6，所以大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2×（6+6+3）=30.

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【題目】如圖,已知線段AB.

(1)用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l (保留作圖痕跡,不要求寫出作法);

(2)在(1)中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M,N（不重合）.連結(jié)AM,AN,BM,BN.

求證:∠MAN=∠MBN.

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【題目】探究題

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A OB﹦1100，∠BOC﹦a，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)60O得△ADC，連接OD.

(1)求證：△COD是等邊三角形；

(2)當(dāng)a﹦150O時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)探究：當(dāng)僅為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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