已知：二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c與x軸相交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，其頂點坐標(biāo)為P(，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，則b與c的關(guān)系式是（ �。�
A．b2－4c＋1＝0B．b2－4c－1＝0C．b2－4c＋4＝0D．b2－4c－4＝0
D

試題分析：由于拋物線頂點坐標(biāo)為P(，)，AB＝|x1－x2|，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而S△APB＝1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式．






∴
故選D.
點評：本題綜合性強，難度較大，是中考常見題，題目比較典型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正確的是（    ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與軸相交于點、，且經(jīng)過點（5，4）．該拋物線頂點為．

（1）求的值和該拋物線頂點的坐標(biāo)．
（2）求的面積；
（3）若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2012年7月6日在湖南省展覽館舉行了長沙動漫展，很多中學(xué)生也對動漫產(chǎn)生了濃厚
的興趣，某動漫公司決定在假期舉行一次中學(xué)生動漫畫展，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，活動最低票價
為10元，如果以10元票價開放，平均每天有100個學(xué)生來觀看，若票價每提高1元，
則相應(yīng)減少10個參觀者。
（1）（4分）寫出平均每天觀看動漫展的學(xué)生人數(shù)y（單位：人）與票價x (x為整數(shù)，單位：元)之間的關(guān)系；
（2）（6分）如果要使每天總收入為910元，票價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：

① ；②；③；
④ ；⑤  （）
其中正確的結(jié)論有
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．
（1）除0以外，不論取何值時，這個二次函數(shù)的圖像一定會經(jīng)過兩個定點，請你求出這兩個定點；
（2）如果該二次函數(shù)的頂點不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本），若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價X（元）取整數(shù)，用Y（元）表示該店日凈收入，（日凈收入=每天的銷售額—套餐成本—每天固定支出）
（1）求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每分套餐的售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6cm，AC＝8cm，D、E分別是邊AB、AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向以1cm/s的速度運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G，當(dāng)點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)點P運動時間為ts．

（1）點D到BC的距離DH的長是     ；
（2）當(dāng)四邊形BQGD是菱形時，t=     ，S△EGR=     ；
（3）令QR＝y(tǒng)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（4）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，將若干個邊長為的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負(fù)半軸上，將這些正方形順時針繞點O旋轉(zhuǎn)135°得到相應(yīng)矩形OA′B′C′，二次函數(shù)y＝ax2+bx(a≠0)過點O、B′、C′.

（1）如圖，當(dāng)正方形個數(shù)為1時，填空：點B′坐標(biāo)為        ，點C′坐標(biāo)為            ，二次函數(shù)的關(guān)系式為                         ，此時拋物線的對稱軸方程為                      ；

（2）如圖，當(dāng)正方形個數(shù)為2時，求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸；

（3）當(dāng)正方形個數(shù)為2013時，求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸；
（4）當(dāng)正方形個數(shù)為n個時，請直接寫出：用含n的代數(shù)式來表示y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對稱軸。

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同步練習(xí)冊答案