【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

【答案】（1）b="2,c=3," y=﹣x2+2x+3．(2) ﹣1＜x＜3

【解析】試題分析：（1）把拋物線上的兩點(diǎn)代入解析式，解方程組可求b、c的值；

（2）令y=0，求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，求y＞0時(shí)，x的取值范圍．

試題解析：（1）將點(diǎn)（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得

，解得．

∴y=﹣x2+2x+3．

（2）令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0，

得x1=﹣1，x2=3，拋物線開口向下，

∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境：

如圖1，已知點(diǎn)是正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形的兩邊，分別過點(diǎn)，，且，，．

（1）的長度為________；

操作證明：

（2）如圖2，在（1）的條件下，將按如圖放置，若，分別與，相交于點(diǎn)，．請(qǐng)判斷和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明結(jié)論；

探究發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3，在（1）的條件下，將按如圖放置，若點(diǎn)恰好在上，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分別以兩腰為邊向△ABC外作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實(shí)踐課上，老師以“含30°的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學(xué)們開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

已知，在等腰三角形紙片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，將一塊含30°角的足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段BA上滑動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B重合），三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．

（1）特例感知

當(dāng)∠BPC＝110°時(shí)，α＝　 　°，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP逐漸變　 　（填“大”或“小”）．

（2）合作交流

當(dāng)AP等于多少時(shí)，△APD≌△BCP，請(qǐng)說明理由．

（3）思維拓展

在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出夾角α的大�。蝗舨豢梢�，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請(qǐng)回答：

（1）點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)是______________________。

（2）將點(diǎn)B 向右移動(dòng)三個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是_____________。

（3）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E，使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)A 移動(dòng)的距離和方向。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個(gè)圖形中有 3 根火柴棒，第②個(gè)圖形中有 9 根火柴棒，第③個(gè)圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是（ ）.

A. 63B. 60C. 56D. 45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，交正x軸于點(diǎn)D，E是OC上的動(dòng)點(diǎn)（不與C重合）連接EB，過B點(diǎn)作BF⊥BE交y軸與F

（1）求b，c的值及D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)E在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性？并證明你的結(jié)論；

（3）連接EF，BD，設(shè)OE=m，△BEF與△BED的面積之差為S，問：當(dāng)m為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶70華誕，近日某檢修小組從A地出發(fā)，在東西走向的公路上檢修路燈線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位：km）.

（1）收工時(shí)距A地的距離是 ；

（2）在第 次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn).這個(gè)距離是 km

（3）若每km耗油0.2升，問這七次共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（﹣1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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