【題目】嘉嘉參加機器人設(shè)計活動,需操控機器人在5×5的棋盤格上從A點行走至B點,且每個小方格皆為正方形,主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1,R2R2,其行經(jīng)位置如圖與表所示:

路徑

編號

圖例

行徑位置

第一條路徑

R1

A→C→D→B

第二條路徑

R2

A→E→D→F→B

第三條路徑

R3

A→G→B

已知A,B,C,D,E,F,G七點皆落在格線的交點上,且兩點之間的路徑皆為線段.

(1)分別計算出三條路徑的長;

(2)最長的路徑是______ (寫出編號),最短的路徑是 _______(寫出編號).

【答案】1)路徑R1的長等于=,路徑R2的長等于=,路徑R3的長等于=;(2R2R3.

【解析】

(1)利用勾股定理分別計算出三條路徑的長即可;(2)利用(1)得出的結(jié)果,比較大小即可.

解:(1)第一條路徑的長度為,
第二條路徑的長度為,
第三條路徑的長度為;

(2)(1)R1==,=,

=< R1=<=,

∴最長路徑為;最短路徑為

練習冊系列答案
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1)求點A和點B的坐標;

2)比較AOPBPQ的大小,說明理由.

3)是否存在點P,使得OPQ是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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,1.010010001,,22,-8,,-1.232232223…,-1.414,0

正數(shù)集合{     ……}

負數(shù)集合{     ……}

有理數(shù)集合{     ……}

無理數(shù)集合{          ……}

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1)求拋物線的表達式;

2)過點My軸的平行線,交拋物線于點P,設(shè)線段PM的長為1,當t為何值時,1的長最大,并求最大值;(先根據(jù)題目畫圖,再計算)

3)在(2)的條件下,當t為何值時,△PAD的面積最大?并求最大值;

4)在(2)的條件下,是否存在點P,使△PAD為直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,說明理由.

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(1)如果點P到點M,點N的距離相等,那么x的值是______

(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點M,點N的距離之和是5?若存在,請直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.

(3)如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時,點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動,且三點同時出發(fā),那么幾分鐘時點P到點M,點N的距離相等.(直接寫出答案)

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(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.

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