【題目】鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計南陽路口上橋匝道時，其坡角為15°，后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見示意圖)，如果高架橋高CD＝6米，匝道BD和AD每米造價均為4 000元，那么設(shè)計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，結(jié)果保留整數(shù))

【答案】204000元.

【解析】

試題根據(jù)銳角三角函數(shù)可以分別表示出和的長，從而可以求得設(shè)計優(yōu)化后修建匝道的投資將增加多少元．

試題解析：由題意可得，

米，

∴在中,

在中,

∴設(shè)計優(yōu)化后修建匝道的投資將增加： (元)，

即設(shè)計優(yōu)化后修建匝道的投資將增加元。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．

（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數(shù)；

（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，將矩形繞點旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點的對應(yīng)點落在上，交于點，在上取點，使．

（1）證：．

（2）的度數(shù)．

（3）知，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD .

（1）試利用尺規(guī)作圖，求作：線段AE，使得AE是線段AD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且（保留作圖痕跡，不寫作法于證明過程）；

（2）連接DE交AC于F，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，在的同側(cè)作正、正和正，則四邊形面積的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

（1）（問題解決）延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷出中線AD的取值范圍是　 　．

（反思感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以該中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同個三角形中，從而解決問題．

（2）（嘗試應(yīng)用）如圖②，△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，試猜想線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）（拓展延伸）如圖③，△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，DM⊥DN，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN．當BM=4，MN=5，AC=6時，請直接寫出中線AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，BM⊥AD,垂足為M,且AB=5,BM=2,AC=9,則∠ABC與∠C的關(guān)系為（ ）

A.∠ABC=2∠CB.∠ABC=∠CC.∠ABC=∠CD.∠ABC=3∠C

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