Question

【題目】某市居民使用自來水，每戶每月水費按如下標準收費：月用水量不超過8立方米，按每立方米a元收取；月用水量超過8立方米但不超過14立方米的部分，按每立方米b元收��；月用水量超過14立方米的部分，按每立方米c元收取.下表是某月部分居民的用水量及繳納水費的數(shù)據(jù)．

用水量（立方米）	2.5	15	6	12	10.3	4.7	9	17	16
水費（元）	5	33.4	12	25.6	21.52	9.4	18.4	39.4	36.4

(1) ①a= _____，b= _____，c= _____；

②若小明家七月份需繳水費31元，則小明家七月份用水 米3；

(2) 該市某用戶兩個月共用水30立方米，設(shè)該用戶在其中一個月用水x立方米，請列式表示這兩個月該用戶應(yīng)繳納的水費．

Answer 1

【答案】(1) ①a= 2，b=2.4，c= 3；②14.2米3；(2)答案見詳解.

【解析】

（1）①分別取用水量小于8立方米，大于8小于14立方米，大于14立方米的費用建立方程組，然后求解即可；

②用（1）的結(jié)論，判斷繳水費31元的用水量的范圍，然后計算即可；

（2）根據(jù)題意，按照x小于8立方米，大于8小于14立方米，大于14立方米，（30-x）小于8立方米，大于8小于14立方米，大于14立方米等的各種情況列表解答即可.

解：(1)①根據(jù)使用2.5立方米水，水費為5元、使用12立方米水，水費為25.6元、使用15立方米水，水費為33.4元可列得方程組為：

，

解之得： ；

②由①可知，當使用14方水時，水費為：

∴小明家七月份需繳水費31元，則小明家七月份用水為：（米3）

(2) 該市某用戶兩個月共用水30立方米，設(shè)該用戶在其中一個月用水x立方米，則另一個用戶的用水量為立方米，依照題意可得：

當時，得，則第一個月費用為：，第二個月費用為：；

當時，得，則第一個月費用為：，第二個月費用為：；

當時，得，則第一個月費用為：，第二個月費用為：；

當時，得，則第一個月費用為：，第二個月費用為：；

當時，得，則第一個月費用為：，第二個月費用為：；

據(jù)此可列得表為：

用水量（第一個月）	費用（元）
	第一個月	第二個月