Question

如圖，在四個正方形拼接成的圖形內(nèi)，以A₁，A₂，A₁，…，A₁₀這十個點中任意三點為頂點，共能組成多少個等腰直角三角形？請寫出你的探究過程。

Answer 1

解：假設四個小正方形都是單位正方形，兩直角邊長是1的有18個；（如A₁A₂A₃，A₁A₉A₁₀等）；
兩直角邊長是的有10個（如A₁A₃A₉，A₂A₄A₁₀等）；
兩直角邊長是2的有2個（如A₂A₄A₈，A₃A₅A₉）；
兩直角邊長是的有2個（如A₂A₉A₆；A₁A₈A₅），共32個等腰直角三角形。