【題目】（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）

春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

【答案】（1）甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為70元；（2）該商場(chǎng)獲利最大的進(jìn)貨方案為甲商品購(gòu)進(jìn)80件、乙商品購(gòu)進(jìn)20件，最大利潤(rùn)為1200元．

【解析】（1）設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：

，解得：．

答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為70元．

（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100﹣m）件，由已知得：m≥4（100﹣m），解得：m≥80．

設(shè)賣完A、B兩種商品商場(chǎng)的利潤(rùn)為w，則w=（40﹣30）m+（90﹣70）（100﹣m）=﹣10m+2000，∴當(dāng)m=80時(shí)，w取最大值，最大利潤(rùn)為1200元．

故該商場(chǎng)獲利最大的進(jìn)貨方案為甲商品購(gòu)進(jìn)80件、乙商品購(gòu)進(jìn)20件，最大利潤(rùn)為1200元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”． 如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始，那么第二次“移位”后他所處的頂點(diǎn)的編號(hào)為. 第181次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：
（1）求 + ﹣ ；
（2）比較a+b，b﹣c，a+c的大小，并用“＜”將它們連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=x﹣1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點(diǎn)（﹣4，2），此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過（　�。�

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一食堂需要購(gòu)買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿，由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng)：購(gòu)買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返還現(xiàn)金4元，則購(gòu)買盒子所需要最少費(fèi)用為 元．

型號(hào)

A

B

單個(gè)盒子容量（升）

2

3

單價(jià)（元）

5

6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最小的正整數(shù)與最大的負(fù)整數(shù)之差是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鳳凰古城門票事件后，游客相比以往大幅減少，濱江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
某單位組織員工去鳳凰古城旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2= ， x1x2= ．
材料2、已知實(shí)數(shù)m、n滿足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．
解：由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得
m+n=1，mn=﹣1
∴=
根據(jù)上述材料解決下面問題：
（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2 ， 則x1+x2= ， x1x2= ．
（2）已知實(shí)數(shù)m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
（3）已知實(shí)數(shù)p、q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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