【題目】解答:(1)若一個多項(xiàng)式與的和是,求這個多項(xiàng)式.
(2)已知和互余,且,求和的補(bǔ)角各是多少度?
【答案】(1);(2)的補(bǔ)角,的補(bǔ)角為
【解析】
(1)根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知,這個多項(xiàng)式可表示為:(3x-2)-(x2-2x+1),然后去括號,合并同類項(xiàng)求解;
(2)先根據(jù)∠α:∠β=1:5,設(shè)∠α=x,則∠β=5x,利用余角的性質(zhì)求出∠α和∠β的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可解答.
解:(1)(3x-2)-(x2-2x+1)
=3x-2-x2+2x-1
=-x2+5x-3.
∴這個多項(xiàng)式為-x2+5x-3;
(2)∵∠α:∠β=1:5,
∴設(shè)∠α=x°,則∠β=5x°,
∵∠α和∠β互余,
∴x+5x=90,解得x=15,
∴∠α=15°,∠β=5×15°=75°,
∴∠α的補(bǔ)角是180°-15°=165°,
∠β的補(bǔ)角是180°-75°=105°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON,將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).
(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,則∠MON=_°;
(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。
(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】再讀教材:
寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì),下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)
第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個正方形,然后把紙片展平.
第二步,如圖②.把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平.
第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處,
第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形,
問題解決:
(1)圖③中AB=________(保留根號);
(2)如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說明理由;
(3)請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個說明理由.
(4)結(jié)合圖④.請?jiān)诰匦?/span> BCDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為宣傳節(jié)約用水,小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭?
(2)求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)若該小區(qū)有800戶居民,請你估計(jì)這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店中銷售水果時采用了三種組合搭配的方式進(jìn)行銷售,甲種搭配是:2千克A水果,4千克B水果;乙種搭配是:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙種搭配是:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果;如果A水果每千克售價(jià)為2元,B水果每千克售價(jià)為1.2元,C水果每千克售價(jià)為10元,某天,商店采用三種組合搭配的方式進(jìn)行銷售后共得銷售額441.2元,并且A水果銷售額116元,那么C水果的銷售額是______元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②,再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③.
(1)圖②有__________個三角形;圖③有________個三角形;
(2)按上面的方法繼續(xù)下去,第10個圖有_________個三角形,第個圖形中有_______個三角形.(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在黃岡長江大橋的東端一處空地上,有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD(如圖4所示).已知標(biāo)語牌的高AB=5 m,在地面的點(diǎn)E處,測得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30°,在地面的點(diǎn)F處,測得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75°,且點(diǎn)E,F,B,C在同一直線上.求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離(計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自月日起對市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,實(shí)行階梯式氣價(jià),調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示:
每月用氣量 | 單價(jià)(元) |
不超出的部分 | |
超出不超過的部分 | |
超出的部分 |
(1)若某用戶月份用氣量為,交費(fèi)多少元?
(2)調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用(單位:元)與每月用氣量(單位:)的關(guān)系如圖所示,求與的解析式及的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個等式:,,給出定義如下:我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“,”為“共生有理數(shù)對”,記為.
(1)通過計(jì)算判斷數(shù)對“-4,2”,“7,”是不是“共生有理數(shù)對”;
(2)若是“共生有理數(shù)對”,則“,”______(填“是”或“不是”)共生有理數(shù)對”,并說明理由.
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