【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,則下列結(jié)論錯誤的是(
A.AF=AE
B.△ABE≌△AGF
C.EF=2
D.AF=EF

【答案】D
【解析】解:設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x, ∵沿EF翻折后點C與點A重合,
∴AE=CE=8﹣x,
在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2 ,
即42+x2=(8﹣x)2
解得x=3,
∴AE=8﹣3=5,
由翻折的性質(zhì)得,∠AEF=∠CEF,
∵矩形ABCD的對邊AD∥BC,
∴∠AFE=∠CEF,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AE=AF=5,
∴A正確;
在Rt△ABE和Rt△AGF中,
,
∴△ABE≌△AGF(HL),
∴B正確;
過點E作EH⊥AD于H,則四邊形ABEH是矩形,
∴EH=AB=4,
AH=BE=3,
∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2,
在Rt△EFH中,EF=2 ,
∴C正確;
∵△AEF不是等邊三角形,
∴EF≠AF,
故D錯誤;
故選:D.

【考點精析】關(guān)于本題考查的翻折變換(折疊問題),需要了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案.

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A.1
B.
C.2-
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(1)求證:BE=CE;
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