Question

解方程：
（1）

2

x

=

5

x+1

（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程：5x=2x+2求解．
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程：1-x=-1-3（x-2）求解．注意分式方程需檢驗(yàn)．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以x（x+1）得：5x=2x+2，
解得：x=

2

3

．…（4分）
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

2

3

時(shí)，x（x+1）≠0，則x=

2

3

是原方程的解．
故原分式方程的解為：x=

2

3

．…（5分）

（2）方程的兩邊同乘（x-2）得：1-x=-1-3（x-2），
解得：x=2．…（4分）
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，即x=2不是原方程的解，
故原方程無(wú)解．…（5分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡(jiǎn)單，注意（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．