解方程
1
x2+11x-8
+
1
x2+2x-8
+
1
x2-13x-8
=0．
分析：解析若考慮去分母，運算量過大；分拆也不行，但各分母都是二次三項式，試一試換元法．
令x2+2x-8=y，原方程可化為
1
y+9x
+
1
y
+
1
y-15x
=0，解這個關(guān)于y的分式方程得y=9x或y=-5x．
再求x的值．
解答：解：令x2+2x-8=y，原方程可化為
1
y+9x
+
1
y
+
1
y-15x
=0
解這個關(guān)于y的分式方程得y=9x或y=-5x．
故當(dāng)y=9x時，x2+2x-8=9x，解得x1=8，x2=-1．
當(dāng)y=-5x時，x2+2x-8=-5x，解得x3=-8，x4=1．
經(jīng)檢驗，上述四解均為原方程的解．
點評：本題考查了用換元法解分式方程，注當(dāng)分式方程的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜且有相同或相近部分時，可通過換元將之簡化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）
x2+x+1
x2+1
+
2x2+x+2
x2+x+1
=
19
6
；
（2）
1
x2+11x-8
+
1
x2+2x-8
+
1
x2-13x-8
=0；
（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=120；
（4）2(x2+
1
x2
)-3(x+
1
x
)=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解下列方程：
（1）
x2+x+1
x2+1
+
2x2+x+2
x2+x+1
=
19
6
；
（2）
1
x2+11x-8
+
1
x2+2x-8
+
1
x2-13x-8
=0；
（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=120；
（4）2(x2+
1
x2
)-3(x+
1
x
)=1．

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