【題目】如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C是⊙O上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長為x cm，B，E兩點(diǎn)間的距離為y cm(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0)．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補(bǔ)充完整：

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

0. 99

1. 89

2. 60

2. 98

m

0

經(jīng)測量m的值為_____；（保留兩位小數(shù)）

(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖

象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BE=2時(shí)，AC的長度約為 cm.

【答案】（1）2.76；（2）如圖見解析；（3）2.14， 5.61.

【解析】

（1）利用測量法即可解決問題；
（2）利用描點(diǎn)法畫出圖形即可解決問題；
（3）觀察圖象，即可求出當(dāng)BE=2時(shí)，AC的長度.

(1)經(jīng)測量m的值是m=2.76；

(2)如圖；

(3)觀察圖象，當(dāng)BE=2時(shí)，AC的長度約為2.14， 5.61.

故答案為：2.14， 5.61.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G，且∠ABG=2∠C．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在中，邊上的動點(diǎn)由向運(yùn)動（與，不重合），點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)沿的延長線方向運(yùn)動（不與重合），連結(jié)交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn).

（1）初步嘗試：如圖，若是等邊三角形，，且點(diǎn)，的運(yùn)動速度相等，求證：.

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，先證，再證，從而證得結(jié)論成立；

思路二：過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，先證，再證，從而證得結(jié)論成立.

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）

（2）類比探究：如圖，若在中，，，且點(diǎn)，的運(yùn)動速度之比是，求的值；

（3）延伸拓展：如圖，若在中，，，記，且點(diǎn)、的運(yùn)動速度相等，試用含的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)紅色不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片，在一個(gè)藍(lán)色不透明的盒子中放有三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．

（1）從紅盒中任意抽取一張紅色卡片，從藍(lán)盒中任意抽取一張藍(lán)色卡片，用列舉法（樹形圖或列表法）表示所有的可能情況；

（2）求兩張卡片上寫有相同數(shù)字的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：△ABC．

求作：BC邊上的高線．

作法：如圖，

①以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫��；

②以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

③連接AD，交BC的延長線于點(diǎn)E．

所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：∵CA=CD，

∴點(diǎn)C在線段AD的垂直平分線上（ ） （填推理的依據(jù)）．

∵ = ，

∴點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上．

∴ BC是線段AD的垂直平分線.

∴AD⊥BC．

∴AE就是BC邊上的高線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是對角線上一動點(diǎn)，設(shè)的長度為與的長度和為，圖②是關(guān)于的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），與直線y=x﹣4交于B，D兩點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式并直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為直線BD下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，試求出△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QF⊥x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)△QDG為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且的面積為，求直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于、兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接．

（1）求點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)為第四象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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