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（2013•濟寧）在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請你算出塔的頂層有
3
3
盞燈．
分析：根據題意，假設頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞，列出等式，解方程，即可得解．
解答：解：假設頂層的紅燈有x盞，由題意得：
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
127x=381，
x=3（盞）；
答：塔的頂層是3盞燈．
故答案為：3．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧）如圖，直線y=-
12
x+4與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．
（1）求點P運動的速度是多少？
（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？
（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧三模）如圖，P1是反比例函數y=
k
x
(k＞0)在第一象限圖象上的一點，點A1的坐標為（2，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，則A2點的橫坐標為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧三模）如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．求證：BD⊥CF；
（3）在（2）小題的條件下，AC與BG的交點為M，當AB=4，AD=
2
時，求線段CM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧）如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉，當點A′落在AB邊上時，CA′旋轉所構成的扇形的弧長為
5π
3
5π
3
cm．

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