Question

畫線段MN=3㎝，在線段MN上取一點(diǎn)Q，使MQ=NQ，延長(zhǎng)線段MN至點(diǎn)A，使AN=MN；延長(zhǎng)線段NM至點(diǎn)B，使BN=3BM，根據(jù)所畫圖形計(jì)算：
（1）線段BM的長(zhǎng)度；
（2）線段AN的長(zhǎng)度；
（3）試說明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？

Answer 1

（1）1.5㎝；（2）1.5㎝；（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA
所以Q既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)。
圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA.

試題分析：先根據(jù)題意畫出幾何圖形
（1）根據(jù)BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到線段BM的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)AN=MN即可得到線段AN的長(zhǎng)；
（3）由（1）與（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，則點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10條線段．
如圖所示：

（1）∵M(jìn)N=3cm，BN=3BM，
∴BM=MN=×3=1.5（cm ）；
（2）∵M(jìn)N=3cm，AN=MN
∴AN=1.5cm；
（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA，
∴QB=QA，QM=QN，
∴點(diǎn)Q既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；
圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記兩點(diǎn)間的距離的定義：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．